河北平原土壤导热系数研究

河北平原土壤导热系数研究

The research  of soil conefficient of heat conductivity in  HeBei Plain

赵忠义，李郡，刘忠凯，康清普，赵阳

Zhaozhongyi、Lijun、Liuzhongkai、Kangqingpu、Zhaoyang

（河北省地矿局第三水文工程地质大队，河北衡水，053000）

The Third Hydrogeology and Engineering Geology Group of Geology and Mineral Exploration Bureau in Hebei Province  Hengshui Hebei   053000

摘  要：本次采用了新型恒温法土壤现场热响应试验装置对河北平原代表性地点：山前平原区保定市、内陆平原区衡水市、滨海平原区沧州市中捷农场进行了土壤现场热响应试验，得出了各区土壤的导热系数。并计算了地埋管单孔换热功率。

Abstract:this paper carry out In-situ thermal conductivity test in Baoding of the mountain Plain、hengshui of the central Plain、Zhongjie of the sea Plain by a new way of Constant temperature。This paper reach soil coefficient of heat conductivity in different area，and calculate the single hole power of heat exchanging ofgound

关键词：现场热响应试验；土壤导热系数；换热功率

Key words:In-situ thermal conductivity test; soil coefficient of heat conductivity;power of heat exchanging

   1、序 言

   开发利用浅层地热能，能有效节省能源、减少大气污染和CO2排放。河北平原浅层地质条件差异较大，对代表性地点进行土壤现场热响应试验求取各区土壤的导热系数，并进行单孔地埋管换热功率计算，可为河北平原浅层地热能合理开发利用提供科学指导。

    2、现场热响应试验

    本次在河北平原代表性地点山前平原区保定市、内陆平原区衡水市、滨海平原区沧州市中捷农场分别进行了现场热响应试验。

     2.1实验原理

    （1）实验方法

    国内外大多数的土壤现场热响应试验装置都是恒热流加热方法。实践表明，恒热流方法，存在一些不足之处，主要包括：1）只能进行单工况（排热工况）实验，而取热工况数据需要进一步模拟计算，这样势必会造成一定的数据误差。尤其是对于当前比较流行的混合式地源热泵系统或以采暖为主的地源热泵系统,试验的实践指导价值将会大打折扣；2）试验工况受到管道加热器数量的限制，调节性有限。按照试验数据拟合的基本原则，通常至少需要三组排热工况。由于只能采用“开/关”调节方式，所以很难直接获得一些典型工况（如进/出口水温为35/30℃）的试验数据，更不便于不同测试结果之间的相互对比；3）试验工况的稳定性较差。很多地下热响应试验的现场条件较差，经常会出现建筑工地同时施工的情况，电压非常不稳，直接影响加热热流。使得恒热流排热试验的数据稳定性较差，造成试验结果失真。

    本次采用的装置是恒温测试方法，可以进行排热和取热工况试验。与恒热流方法相比，恒温法土壤现场热响应试验在测试工况的稳定性、调节性以及稳定时间上具有较大的优势，。

    （2）试验装置与仪器

    本次使用的新型土壤现场热响应试验装置由控制主机和测量系统两部分组成。图1给出了主机部分的结构原理图。其中，加热功能主要依靠盘管加热器，冷却功能由压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器组成的封闭制冷循环来完成，工质为R22。为了保护压缩机，系统设置了启动延时、高低压限制等功能。制热和制冷系统的最大功率分别12kW和9kW，可通过面板上的PID积分控制器来进行粗调和微调，以维持不锈钢保温水箱中冷/热源水温的动态平衡。水箱的有效容积为40L，其中还安装了若干Pt1000型水温水位传感器，起辅助水温调节作用。系统的有效温控范围为5～40℃，控制精度为±0.5℃。考虑到现场接线条件，本装置采用3P/380/50HZ供电电源。循环水泵额定功率为90W，最大流量和扬程分别为2.5m3/h和6m。

    测量系统主要负责数据采集功能，包括两个GPR-II型计量冷/热量表、一个三相电度表、各种开关、仪表和配线装置等。对于一些特殊测试（如土壤初始温度分布），测量系统还配置了Aglient-34970A型温度巡检仪，可以配合Pt1000热电阻使用。冷/热量表的精度等级为II级，其中温度工作范围为4～95℃，分辨率为0.1℃，流量启动值为0.0073m3/h，分辨率为0.001m3/h，累计热量的分辨率为0.001MJ。冷/热量表具有RS485标准接口，可与采集计算机相连接。电度表用于测试期间的电耗计量，便于准确付费。

1 保温水箱2 测试仪壳体3 埋地换热器4 循环泵5 加热器6 蒸发器7 PID控制器

8 压缩机9 膨胀阀 10 冷凝器11 冷却风机

图1  埋地换热器试验系统简图

    （3）试验传感器标定

    为了准确获得土壤温度场分布规律，本次共计采用了30根四线制Pt1000型热电阻,并采用了金属屏蔽型热电阻补偿线,其长度与各个测点的深度相匹配。所有热电阻的接头位置都进行了有效的防水处理。
 

    在井下安装之前，所有温度传感器都采用了德国产JUlABO型高精度恒温槽进行了标定，控温精度为±0.002℃。标定温度范围为5～40℃，标定温度步长为5℃，稳定时间为30min。经过高精度恒温槽标定后, 所有温度传感器的最大测量偏差小于0.04℃。

    （4）试验工况

    就地源热泵的运行工况而言，排热和取热工况的地下进口流体温度范围通常为25～35℃和5～10℃。根据测试装置本身的调节范围，排热分为25℃、30℃和35℃三个工况，而取热分为6℃、8℃和10℃三个工况。综合考虑测试周期以及数据拟合有效性等因素，对于同一地点分别进行2个排热工况和2个取热工况，再加上初始工况，共计5个工况的测试。

   在测试中，通过地下换热量随流体平均温度的线性变化的拟合方程来确定测试数据的有效性，对于恒温法 。如果测试结果严重偏离线性关系，则需通过方差分析确定补做试验工况。
 

   （5）试验数据处理方法 
 

   现场热响应试验的主要目的在于掌握地下换热量，并由此估计土壤导热系数等。对于地下换热量 (W/m)而言，它是根据流量和进出口温差来获得的，即

（1）

    其中， 为质量流量， 为定压比热， 为埋地换热器的有效深度， 和 分别为进口/出口水温。
对于土壤导热系数，恒温法现场热响应试验采用圆柱热源模型或由此发展而成的参数估计模型来获得土壤的平均传热系数。

    对于钻孔内稳态传热过程，满足

 （2）

    其中， 为流体平均温度，且 , 为钻孔壁温度， 为钻孔总热阻，在钻孔传热分析中, G函数定义如下：
（3）

    其中， 为平均土壤初始温度。

    综合(1)–(3)式可以看出，通过圆柱热源模型解决钻孔与土壤传热问题的一个重要手段是求解G函数。本文采用Lamarche最近提出的改进G函数模型进行传热分析。

    引入一些无量纲变量如下：
（4）
（5）
（6）
 

这样, (3)式可改写为：

（7）
 

    如果通过现场热响应试验获得了地下换热量 和流体平均温度 之间的关系，则可以通过下式来获得土壤的导热系数。

 
（K：线性函数斜率）（8）

    G函数的精确解通常采用镜像法, 若采用平均壁温来描述沿埋地换热器方向上的温度梯度，这样需要增加一个变量 的二重积分，即：

（9）

     其中，表征埋管位置坐标的变量 和 分别定义如下：

（10）
（11）

    可以看出，上面的 是一个十分复杂的二重积分，通常需要进行数值求解。为了计算方便，我们可以通过解析方法，将二重积分转换为一次积分形式，如下：
              

（12）

（13）

 （14）

   2.2现场热响应试验

   （1）土壤特性

   保定市：在100m深度范围内，土壤以粉质粘土为主，其典型地层描述为黄褐色，可塑，稍有光泽。中砂和圆砾占据了较大比例，尤其是78m深度左右基本属于圆砾层，其主要地层描述为黄灰色-灰黄色，饱和，密实，石英+长石，局部变为细砂，含20%卵石，最大粒径大于130mm，而且其水力渗透系数明显偏大，约为0.03cm/s,远远高于上面粉质粘土层的垂直水力渗透系数（平均约2×10-5cm/s）。由此可推断，78m深度地层地下水流动比较明显。

    衡水市：在100m深度范围内，土壤以粉质粘土为主，其典型地层描述为褐黄色-黄褐色，可塑，稍有光泽。各地层土样的含水率变化范围为19.5%～26.4%，平均值为22.6%。各地层土样的比重变化可以忽略，基本维持在2.70左右，土壤平均孔隙比为0.66。
 

    沧州市中捷农场：在100m深度范围内，土壤以粉质粘土、粉土为主，其典型地层描述为褐黄色-黄褐色，可塑，稍有光泽。粉砂和细砂也占据相当比例（20%），其典型地层描述为黄灰色,密实,饱和,主要成分为石英+长石。各地层土样的含水率变化范围为17.9%-23.9%，平均值为21.2%。各地层土样的比重变化可以忽略，基本维持在2.72左右，土壤平均孔隙比为0.70。

    （2）试验结果

    根据测试所得的埋地换热器稳态运行数据一览表,可以绘制出地下换热量 随埋地换热器管内流体平均温度 的变化关系，如图2-图4所示。可以看出，此关系呈线性变化规律，与理论结果吻合良好，说明本次实验结果比较可靠。具体而言，地下换热量满足以下最小二乘函数关系：

    保定市：

图2  保定市地下换热量随管内流体平均温度的变化关系

    衡水市：

图3  衡水市地下换热量随管内流体平均温度的变化关系

    沧州市中捷农场：

    3）土壤导热系数（ ）计算
计算公式：

参数确定：保定市  5.0187、  =0.1079
衡水市  4.6484、 =0.1079
沧州市中捷农场  5.4243、 =0.1079

计算结果：保定市  W/(m℃)
 

衡水市  W/(m℃)

沧州市中捷农场  W/(m℃)

   （1）计算公式[1]：
                                        （15）