一 概述
在浅层地热能利用工程的前期，岩土热物性参数是对浅层地热能利用进行可行性评价及岩土换热器设计至关重要的参数，其中以岩土热传导率（导热系数）最为关键。岩土热物性参数受岩土的成分，含水率，以及地下水流的影响。在这里，岩土传热性能是通过综合热传导率（综合导热系数）来进行评价的。埋管区域内岩土颗粒之间的热传导、岩土和地下水之间的自然热对流、地下水流动所引起的的热量变化以及换热器与岩土之间的热传导，受以上所有因素的影响，岩土所表现出来的热传导性能参数，我们称之为岩土综合热传导率。岩土的综合热传导率需要通过热响应试验获得的试验数据计算得知。热响应试验的数学模型一般是以线热源理论为基础而建立的。下面就针对热响应试验和线热源理论进行论述。
二 线热源理论
线热源理论是指将地埋管换热器看作是垂直于其径向截面的一个无限长线性热源。通过线热源向地层放热，线热源温度及岩土温度会从原始地层温度开始变化，在其半径方向上的岩土中会形成一个温度场。其温度变化量可由式1表示。线热源理论有几个假设条件：
1 线热源长度方向上的放热功率是不变的。
2 线热源半径相对于其长度是可以忽略的。
3 线热源周围的岩土是被看作单一，均质的。
4 岩土内的整个传热过程是一个单纯的热传导过程。
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图1 线热源岩土温度场时间变化示意图
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其中， .gif)
式1[1]
采用换热器出入口流体温度的平均值来近似换热器自身的温度，将式1、2代入式3中，经过整理后得到式4，这个关系式表现了换热器自身温度随时间变化的函数关系，显而易见，换热器自身的温度与换热对数时间成线性关系，所以只需求出换热器温度变化曲线对数时间近似直线的斜率，即可得到岩土综合有效导热率。
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式2
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式3
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式4[1]
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式5
在这里， .gif)
：对数时间近似直线的斜率， .gif)
：对数时间近似直线截距， .gif)
：岩土综合有效导热率[W/(m.℃)]，.gif)
：换热孔有效长度（m），.gif)
：循环流体的温度（出入口温度平均值）（℃），.gif)
：运行时间（sec），.gif)
：换热孔自身的热阻值（℃/W）， .gif)
：换热孔的散热功率（W）， .gif)
：循环流体的温度变化（℃），.gif)
：岩土的热扩散率（.gif)
）， .gif)
：换热孔半径（m）。
三 试验设备及方法
以线热源理论为基础，在1983年的斯德哥尔摩会议上Mogensen首次提出了利用地埋管换热器来评价岩土综合热传导率的热响应试验方法，并在1985年利用实际的地埋管换热器进行了现场热响应试验。同期，Eskilson（1984）、Hellstrom(1994)也进行了相同的实验。如今，热响应试验已经成为评价岩土综合热传导率的一种有效，可靠的方法。热响应试验的装置主要由以下几部分构成：
1 循环泵：强制流体循环，通过对流换热使热量释放到岩土中。
2 电加热器：给循环流体加热，将热量投入到循环系统中。
3 温度记录仪、测温感应探头、流量计：测量换热器出入口温度及循环流量，并以一定的频率纪录在介质上。
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图2 移动式热响应试验设备
图2所示是一种移动式的测试设备。
岩土初始温度测试：岩土初始温度也是岩土热物性和浅层地热能利用评价的重要参数之一。岩土温度是随着地域、换热孔深度和季节变化而变化的，一般来说，地表以下 15 m -20m之内的岩土温度受到大气温度，雨水渗透等外界气象条件影响较大，季节性变化较大。20m以下的岩土受地热影响较大，岩土温度随深度增加而增加，每100m温度大约上升0.5℃-3℃，没有季节性变化，而被近似的看作恒温层。
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图3 岩土温度分布及季节性变动
A将测温探头下至换热孔内，可测量换热孔深度方向中心温度作为岩土平均初始温度。或者将测温探头下入到换热孔中，逐步向上提升，测量不同深度的岩土温度，可以绘制出一条温度随深度变化的曲线，求出各测点温度的平均值，可将这个平均值近似的看作是岩土初始温度。这种测量的方法比较简单易行，但换热孔施工完成后不立即下管，容易发生缩径，导致下管和下入探头困难；又因为没有下管和回填，孔中的地下水在温差的作用下发生自然对流换热，导致测量结果偏差；在孔上部没有地下水的部分，测量结果受到大气温度影响较大。
B下管时将测温探头随PE管下至换热孔深度方向中心处，然后进行回填，回填完毕后，将其静置数日，然后测量温度，即可得出换热孔深度以内的岩土平均初始温度。这种测量方法比较简单，测量结果不会受到大气温度变化的影响，但是因为地下水流动，有时单点温度会偏离温度平均值较大，且不能比较全面的了解岩土温度分布情况。此外，下入的测温探头无法回收。
C换热孔施工完毕后，立即进行下管回填，并将PE管内灌满水，与试验设备相连，打开循环泵，排空系统内的空气，然后静置数日使孔内温度恢复到初始状态。打开循环泵，记录换热器出口温度和循环流量，计算水流体积即可知道换热孔内各深度所对应的岩土温度，由此可以了解整个换热孔内温度的分布情况，也可计算出岩土平均初始温度。
2热响应测试：热响应是指岩土温度随着向岩土中释放的热量而变化的一个物理过程。直接测量岩土的温度变化需要在换热孔周围不同深度、不同范围内埋设测温探头，费用昂贵而不实用。通过前面阐述的线热源理论可以知道，循环流体的温度变化和岩土的温度变化是具有函数关系的，而循环流体的温度是一个关于对数时间的一次线性函数，通过这条直线的斜率就可以计算出岩土的综合热传导率。所以只需测量循环流体的温度变化即可。
热响应试验的方法：换热孔施工完毕静置几天后，将换热器与试验设备相连，排空循环系统内部空气，打开加热器，同时打开循环水泵，以一定的时间间隔（一般为1-5分钟/次）记录测循环流量和换热器出入口流体温度。
试验应持续的时间，目前还没有统一的观点。当然，试验时间越长，地埋管换热器所能够影响的岩土范围越大，所取得的数据量更多，试验的结果更具有代表性，这听起来很合理。但是，长时间的试验常常会由于各种因素被中断，并且会产生高昂的试验费用，所以确定一个必要而又经济的试验持续时间就显得很有意义。对此，Austin认为50个小时应该满足要求，Gehlin认为至少需要50个小时以上，因为试验初期的12-20小时，由于地埋管换热器自身的热容量影响比较大，这一段时间的数据会对计算结果产生影响。目前，国内一些项目的测试时间有高达250个小时以上的，多数集中在50-60小时左右。
北京地区冬季采暖和夏季空调各为4个月，也就是说每次为120天，2880个小时。进行这样一个时间长度的热响应试验是不现实的。现在常见的50个小时的试验时间仅仅是一个采暖或空调季2880个小时的1/60，想要以充分的试验时间来追求实验结果能够精确反映岩土的热物性是不太现实的。我们应当从另外的角度来考虑这个问题。
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图4 岩土热传导率评价值和试验时间长度的关系
观察众多的试验数据，我们可以发现，虽然由于试验所使用的地埋管换热器类型不同会有一些影响，但在大多数的试验中，试验开始2—4个小时内，地埋管换热器出入口温度差趋于稳定。也就是说，在循环流量一定的情况下，地埋管换热器以一定功率向岩土释放热量。这也满足了线热源理论模型的假定条件。笔者曾利用长度为30个小时的实验数据进行过分析比较，将试验数据的前4个小时删去，然后把试验数据分成不同长度的段，例如，5-10小时，5-16小时，5-22小时以及5-30小时。利用这些不同试验时间长度的数据，计算出岩土的综合热传导率，结果详见图4。如图4中所示，除了第一段的结果与其他各段相比偏大而外，各个段的结果相差并不大。
而第一段的结果偏高，可以认为是由于试验初期地埋管换热器自身需要一个被加热的过程，而这个过程对计算结果的影响会随着试验时间的增加而减小。在试验时间达到20个小时以后，这种影响是可以被忽略不计的。从另一个方面来看，将不同的岩土热传导率带入到数值解析程序当中去拟合试验曲线，发现都表现出了非常高的拟合度，也就说明了在这样一个范围内的数值，其精确度是可以被接受的。所以说，热响应试验的持续时间应该维持至岩土换热器的出入口温度差比较恒定后20个小时左右为宜，即基本可以控制在25个小时之内。
下面就以一个实例来说明热响应试验的实施过程和数据处理。
北京朝阳区某项目拟建地源热泵空调项目，在进行浅层地温能利用可行性评价过程中，利用现场的试验孔，进行了现场热响应试验。测试孔参数及测试条件详见表1。测试场区地层结构详见地层柱状图，地层内主要成分为粘土和砂。
图5所示为现场测试情况，图中白色柜子为测试设备，其中集成有循环水泵、加热器、流量计、测温探头及温度记录仪。该设备结构紧凑，但没有围挡结构不利于设备保护，且试验数据输出只能以自带打印机打印输出，无法直接取得电子数据。目前，国内已有自行生产的移动式测试车。
图5 测试现场
表1 测试孔参数及测试条件
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测试孔 |
成孔直径 |
150mm |
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地埋管 |
管材型号 |
PE100 |
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管材内径、外径（mm） |
26-32 |
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下管深度（m） |
100 |
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回填 |
回填材料 |
级配沙 |
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回填方式 |
自然 |
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回填量 （m3） |
1.45 |
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测试 |
埋管类型 |
双U |
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测试时间（h） |
无负荷测试时间:6h |
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有负荷测试时间:24h,加热功率:4kW |
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|
循环流量(l/min) |
10.0 |
图6显示为地埋管换热器出入口温度及出入口温差的时间变化曲线。如图中所见，地埋管换热器出入口温度从岩土初始温度开始随着试验时间的增长而缓慢升高，在大约一个小时后，出入口温差开始稳定。试验共持续了24个小时。
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将试验前4个小时的数据删除，以地埋管换热器出入口的平均温度作为循环流体的温度，对试验数据进行对数曲线拟合，就得到了一条关于对数时间的循环流体温度变化的线段，如图7所示。根据图中所示直线方程式中的斜率，利用式5就可以求出岩土的综合热传导率。本次试验最后求得的岩土综合热传导率为1.9W/m.℃。根据地层结构柱状图8所示各地层成分的热传导率值，我们可以推测，岩土的综合热传导性应该在1.1-2.5之间，试验结果也验证了这一推测。也同时在一定程度上验证了试验分析结果的合理性。
参考浅层地热能勘察评价技术规范，各地层物质的热传导率如下：
粘土：1.11w/m.℃、粉沙：1.67w/m.℃、砂（饱水）：2.5w/m.℃（[2]）
图8 地层结构柱状图
四 结论
2 热响应试验的必要时间长度，应该可以控制在25个小时以内。
1 Sighed Gehlin: thermal response test---method development and evaluation, Lulea university of technology, No.39, 2002, PP.1-42
2 浅层地热能勘察评价技术规范
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