地源热泵U型埋管换热的数值模拟及影响因素分析

地源热泵U型埋管换热的数值模康龙拟及影响因素分析
北京市建筑工程研究院  康龙 

摘 要:用GAMBIT软件建立了单U形管换热器与周围土壤换热的几何模型并进行网格划分，用FLUENT进行了数值计算，通过分析土壤的导热性能、回填材料的导热性能、换热器进口水温及流速大小、钻井深度、管腿中心距和换热器管材等因素对换热器性能的影响，得出了一些对工程实践有用的结论。
关键词:地源热泵； U形换热器； 影响因素； 数值模拟

1.引言
    目前，地源热泵（GSHP）空调系统正在逐步取代部分传统的空调系统，在商用、民用和其他公用建筑中得到越来越多的应用。地源热泵系统又分为地埋管地源热泵系统、地下水地源热泵系统和地表水地源热泵系统[1]，而前者不受水源条件的制约，是最有发展前景的一种系统形式。但是，较高的初投资这一缺点却也制约了它的广泛应用。
    地下埋管换热器的性能是影响地埋管地源热泵系统初投资的一个最重要因素，因此是一个非常值得研究的课题。尽量提高地下埋管换热器的性能，减小钻孔内热阻，最终减少钻井深度和数量是值得研究的重要方面[2]。钻孔内的热阻受众多因素的制约，包括土壤的导热性能、回填材料的导热性能、换热器进口水温及流速大小、钻井深度、管腿中心距和换热器管材。单个钻孔内的热阻越大，换热器内流体与土壤的热交换就越少，就需要更长的换热器长度，因此我们要尽量增加单位管长换热量、减少钻孔热阻。
    埋地换热器有很多形式可供选择，也有各种各样的形式已经投入使用，但最常见的也使用最多的是以下几种形式：单U形、双U形、套管式。本文主要对单U形换热器的换热过程影响因素进行分析，使用GAMBIT软件来建立U形管与周围土壤换热的几何模型，使用大型CFD商业软件FLUENT来进行换热
数值计算。并且，建立的是与实际物理模型完全一致的数学模型，不使用等效法。在与实际U形管形状相同的模型基础上计算三维传热和流动，可以准确的反映流动对换热的影响，可以较精确的反映热短路问题。

2.模型描述
2.1模型的建立及网格划分
GAMBIT以绘图方式输入模型的几何形状，本模型包括的几何体有U形管内的水、U形管、回填土和土壤。虽然U形管的两只管腿之间的传热条件是不对称的，但是两只管腿中心线所构成的平面两侧的模型几何形状和传热、流动过程都是对称的，因此只需建立对称模型的一半，即把建立的模型沿两只管腿中心线所构成的平面剖开，然后把剖面设为对称边界条件即可。模型水平面上的网格划分见图1、图2：

图1 水平面换热器和回填材料网格划分     图2 水平面上土壤网格划分

    本文研究的井深从40m到100m不等，而井半径包括研究的土壤半径大小远远小于井深，因此属于细长形的几何体。在划分网格时，考虑到温度在井深方向上变化很小，而在径向却变化很大，所以沿井深方向上的网格划分较稀疏，以1m为间距划分各几何体在该方向上的网格。另外，由于几何体形状的不规则性，分成多个块，分别对每个块进行网格的划分。在U形管下部的弯管处，由于流场变化剧烈，且曲度较大，所以要加密对网格的划分，避免网格有较大的倾斜角。
2.2边界条件的设定
    定义管内流体的区域类型为“FLUID”，其他各部分都为“SOLID”。把U形管进口inlet定义为VELOCITYJNLET，即将来给定进口流速和水温的边界条件;出口outlet为充分发展流动，选择OUTFLOW边界类型;径向距U形管最远处infinite和竖直方向底部down认为是无限远处，定义为相同边界条件的WALL，即壁面形边界条件，分别给定他们的温度;竖直方向上的顶面除了U形管的进出口外还有管壁、回填土和土壤的顶面，它们的边界条件性质是一样的，定义为一个WALL;模型是对称几何体的一半，对称面sym定义为SYMMERY类型的边界，表示在此面上各参数梯度都为零。
2.3求解条件的设定
    由于可以求解的水是不可压流体，且其流速不大，所以选择分离式求解器、隐式求解[3]。因为计算的是传热问题，所以计算模型中要选中能量方程，U形管换热时水的流动是紊流，因水只有处于紊流状态才能与管壁之间有较大的对流换热系数，达到充分换热、增大热流量的目的。这里选择Realizable K－?模型作为紊流模型，选择壁面函数法修正近壁面处湍流发展不充分的影响。
当模型中不涉及各种材料物性参数的改变时，根据所研究地区的地质条件定义土壤的物性参数为：密度1540kg/m3，质量比热1800J/kgK，导热系数2.1 W /m ℃；回填材料物性参数为：密度1900 kg/m3，质量比热900J/kgK，导热系数2.2 W /m ℃；高密度高密度聚乙烯管物性参数：密度950 kg/m3，质量比热2300J /kgK，导热系数0.45 W /m ℃。由于实际工程中使用的管内流体为纯水，所以其物性参数可以直接在FLUENT软件的提供的材料库中COPY得到。
根据文献[4]地表以下5m土壤温度全年基本恒定，地下15m左右的温度大致等于当地年平均气温，深度每增加30m，地温约提高1℃。本文根据研究地区的气候特性把径向上距离U形管最远处的土壤远边界温度设为17.17℃，把竖直方向底部的温度设为18.5℃（井深改变时此温度也相应改变），室外平均气温设为6℃。
本文仅研究单个管井内的换热，模型中的土壤半径取3m，另外为了降低问题的复杂性，本文模拟出的换热量都是在换热过程达到稳态时的结果。至于井群间热干扰的影响、瞬态换热过程的模拟以及土壤半径取3 m所造成模拟结果的误差，将在另外的文献中论述。

3.模拟结果及分析[5]
3.1 进口水温及流速大小对U型埋管换热性能的影响
    模拟冬季工况下的运行，几何模型是60m深井中的U形管和3m半径的土壤进行换热，土壤和回填材料以的物性以及大地初始温度采用上一节给出的数值。为了研究进口水温对U形管换热性能的影响，这里把进口水温分别设为2℃、4℃、6℃、8℃、10℃。当U性管内径小于40mm时，管内流速一般应小于1.2 m/s，因此，为了研究流速对U形管换热性能的影响，这里选取水流速度分别为0.12、0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s，流速0.2 m/s时雷诺数为2025，速流1.2 m/s时雷诺数20259，涵盖了从过渡流到旺盛紊流的各个流态。模拟结果见图3、图4：

  图3 水温下流速对单位管热量的影响  图4 流速下进口水温对单位管热量的影响
   

    从图3可以看出，在不同进口水温条件下单位管长换热量随流速变化的趋势大体相同。在进口水温一定时换热量随流速的增大而增加，但是变化趋势逐渐放缓。在流速从0.12m /s变化到0.4m /s时，曲线斜率较大，这说明流速从0.12-0.4m /s阶段换热量随流速增加有较大幅度的增大，0.4- 0.6m /s时传热量随流速的变化已经趋于平缓，从0.6- 1.2m /s换热量随流速的变化几乎可以忽略。也就是说，随着流速的增加，每增加单位流速得到的换热量增益在减小。
    从图4中可以看出，不同流速下单位井深换热量随进口水温变化的趋势大体相同，即换热量随进口水温增加线性下降。如果降低地源热泵在冬季运行中U形管进口水温将有利于U形管与土壤传热。使用较低的进口水温，将会大大加强U形管与周围土壤的换热。这主要是由于进口水温较低时，水与周围土壤的可利用温差较大，换热得到加强所致。可以推想，在夏季运行工况下，如果U形管的进口水温升高，也会使水与土壤的温差加大，必然也能增加单位管长的换热量。
3.2 土壤和回填材料导热性能对U型埋管换热性能的影响
本节分别取导热系数从0.87 W /m ℃到3.81 W /m ℃的各种土壤和导热系数从0.78W /m ℃到3.00 W /m ℃各种回填材料进行60m深井冬季运行工况下的模拟。模拟结果见图5、图6：

   图5 长换热量随土壤导热变化曲线  图6 长换热量随回填土导热变化曲线
   

    从图5中可以看出，随着土壤导热系数的增加，单位管长换热量随是显著增长的，且在每种类型土壤中，这个增长基本上是呈线性的。在土壤导热系数是0.87 w/m ℃时，单位管长换热量是9.55 w/m，而在导热系数为3.81 w/m ℃时，换热量值为26.4 w/m，增长了1.76倍，这也意味着可以极大的节省换热器长度和钻井数，将带来地源热泵系统初投资的极大降低。
    从图6中可以看出，对于每一种土壤类型，随着回填土导热系数的增加，换热量是增加的，但是增加的速度还大小却是不一样的。当土壤的导热系数本身较小时，随着回填土导热系数的增加，换热量增加并不大，另外，每条曲线的斜率都是刚开始较大，之后变小，这说明换热量随回填土导热系数的增加速度刚开始较快，之后变慢，这是由于刚开始时回填土的导热系数和土壤的导热系数相差较大，因此稍微提高回填土的导热系数，就可以显著的增强换热量，但当回填土的导热系数已经等于或大于土壤的导热系数时，再增加回填土的导热系数，对换热量的增强就不那么明显了。
3.3 管材导热性及管腿中心距能对U型埋管换热性能的影响
管材的导热系数分别取0.3 W/m ℃、0.45 W/m ℃、0.6 W/m ℃、0.8 W/m ℃、1.2 W/m ℃，模拟结果如下：
表1 不同管材导热系数下的单位管长换热量值（w/m）

    由表1中可以看出，当管材的导热系数从0.3 W/m ℃变化到2.5 W/m ℃时，换热量的改变仅仅是2.65W/m，也就是说管材导热系数对换热量的影响是很小的，盲目的追求高导热系数的管材并不能起到很好的强化传热的效果。主要是由于管壁的导热热阻本身在U形管换热过程各部分热阻中就是非常小的，所以改善这部分的传热性能并不能很好的强化整个传热过程。
    研究管腿中心距对U型埋管换热性能的影响其实本质上就是研究热回流现象对地埋管换热性能的影响。本节模拟60m井冬季工况下的运行，进口水温4℃，流速0.8m/s。为了研究管腿中心距对U型埋管换热性能的影响，分别建立管腿中心距为80mm、120mm、160mm、200mm的传热模型，考虑到回填材料导热性能对热回流现象也有影响，回填物分别取导热系数从0.78～3.00 w/m ℃时的情况进行研究。模拟结果如下。

 图7 各种回填导热系数下换热量随管腿中心距的变化曲线

    从图7中可以看出，不管回填导热系数是多大，换热量都是随着管腿中心距的增大而增加的。这是因为随着管腿中心距的增加，热回流的热阻变大，热回流对U形管换热的影响变弱，所以换热量自然就变大了。对于热回流，管腿中心距及回填材料导热系数对其影响都是单一的，管腿中心距越小或回填材料导热系数越大，热回流越强烈。但它们对地埋管换热量的影响并不一致，管腿中心距越小，单位管长换热量就越小，而回填材料导热系数大，一方面强化了热流回流，另一方面也强化了U形管与土壤间的传热，且后者的影响要大于前者的影响，所以随着回填材料导热系数的增加，换热量还是增加的。
3.4 钻井深度对U型埋管换热性能的影响
    本节仍热模拟冬季工况下运行过程，土壤和回填材料物性采用第一节中所提供的值，进口水温为6℃。为了研究钻井深度对U型埋管换热性能的影响，分别建立40m、60m、80m、90m和100m井深的几何模型，。同时，考虑到流速对其的耦合影响，分别在流速为0.12、0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s时进行模拟计算。模拟结果见图8、图9：

图8井深下流速对单位管长换热量的影响 图9流速下井深对单位管长换热量的影响

    从图8中可以看出，在井深为40m、80m、90m、100m时，流速对单位管长换热量的影响和我们上一节所分析的60m井深情况是相似的，即当流速小于0.4m/s时，换热量随流速增加显著增长，之后变慢。
    从图9可以看出，当流速较低时，单位管长换热量随井深的增长有着较显著的降低，而随着流速的变大特别是当流速大于0.6m/s时，井深对单位管长换热量的影响已经非常微小。这是因为当流速比较大时，水在管中流动的很快，两根管腿间的温差也比较小，热回流现象比较弱且作用时间很短，因此产生的热流损失就比较小，所以，虽然井深增加可以一定程度加大热回流的作用时间，但总的来说作用时间还是很短的，对单位管长换热量的影响并不明显。

4 结论
本文通过数值模拟结果分析了各种因素对地埋U形换热器换热性能的影响，得出了一下有用的结论：
（1）在进口水温一定时换热量随流速的增大而增加，且增加趋势逐渐放缓，但随着流速的增大也会增加循环水泵的扬程，综合考虑换热量大小和循环水泵功耗，冬季工况U形管内流速选取0.4～0.6m /s是最经济合理的。对于同一个地区，相同的土壤和回填物性下，地埋管中水与周围土壤的温差取的较大，可以增加单位管长换热量，减少换热器设计容量；
（2）随着土壤导热性能的提高，地埋管换热器的单位管长换热量增长非常明显，这就意味着可以节省管材和钻井费用，减少初投资。回填土导热系数对地埋管换热器性能的影响效果随土壤导热系数的增大而增加。土壤传热性能对地埋管换热器换热的影响要远远大于回填材料对其的影响，但每个地方的土壤物性是固定的，非人力所能更改，而回填材料则不然，我们可以通过研究配置出比较合理的回填材料组成，在施工时进行回灌，从而强化换热；
（3）单位管长换热量随着U形管管腿中心距的增大而增加。当管腿中心距较小时，回填材料导热系数对U形管换热的影响要更大些。U形管管壁的导热热阻很小，所以增加U形管管材的导热性能并不能明显的强化U形管的换热过程。
（4）当U形管中水流速较低时，单位管长换热量随钻井深度的增长有着较显著的降低，但随着流速的变大，井深对单位管长换热量的影响变的非常微小。使用推荐流速0.4～0.6m/s，在相同的流速和进口温度下，钻井深度增加单位井深换热量变化不大，而总换热量却成线性增长，因此采用较深的井明显可以得到更大的总换热量，还可以减少占地面积，充分发挥竖直埋管系统的优势；

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