两种岩土热响应测试方法对比
丁勇，黄昕，贾宇
重庆大学 三峡库区生态环境教育部重点实验室
摘要：岩土热物性参数是地源热泵系统设计中的关键要素，也是确定地下换热器容量的重要因素，它决定了土壤源热泵的适用性问题。本文介绍了两种国内应用较多的热响应测试方法，恒定热流热响应测试法和恒定供水温度热响应测试法。针对这两种方法各自的特点，本文从测试仪器和原理出发，对比了它们的作用过程和计算理论，探讨了它们能解决的实际问题以及适用的工程领域，对于工程现场岩土热响应测试方法的选择具有一定的参考价值。
关键词：地源热泵设计，恒定热流热响应测试，恒定供水温度热响应测试，热物性参数
1、前言
土壤源热泵系统通过循环液在地埋管中的流动来实现系统与岩土的换热，地质构成、岩土热物性参数、浅层岩土的温度等因素直接影响着土壤源热泵系统的运行效果。我国《地源热泵系统工程技术规范（2009年版）》GB50366-2005中明确规定土壤源热泵系统方案设计前，须对工程场区内岩土体地质条件进行勘察，应用建筑面积≥5000m2时，应进行热响应试验以获取岩土体热物性参数[1]。
目前工程上常用的现场测试的方法主要有两种：1）恒定热流法，2）恒定进水温度法。1983年，瑞典Morgenson P.提出了对岩土进行现场热物性测试的必要性及方法，并采用恒定热流的方法进行了测试分析[2]。在国外，90年代初，岩土热物性测试已经广泛应用于实际工程，在恒定热流热响应测试方法渐趋成熟的同时，北欧出现了恒定供水温度热响应测试方法[3]。在国内，从90年代末期开始，多家科研机构对热响应测试方法进行了研究[4]~[6]。由于GB50366-2005（2009年版）推荐恒定热流热响应测试方法，再加上国外有丰富的经验可以借鉴，目前恒定热流法的应用更成熟，而恒定进水温热响应测试方法因简单易懂、工程操作便利等优点，也有一定的应用[4]~[10]。
2、测试方法比较
热响应测试的主要目的是获取岩土导热系数( )和体积比热( )，或按设计规范计算得到地埋管换热器的总长度，这些参数是决定当地是否适合采用地源热泵系统的关键因素。两种热响应测试方法各有特点，偏重于不同的工程应用领域。
2.1测试装置与原理
2.1.1恒定热流热响应测试法
恒定热流热响应测试法利用功率恒定的加热器对岩土缓慢加热直至传热平衡，采集测试过程中各时刻地埋管的进出水温度，并利用数学模型来计算岩土的热物性参数。在恒定加热功率下，一般将地埋管与岩土的换热过程简化成无限长线热源模型或无限长柱热源模型，此时根据地埋管进出水温度可以反演计算出岩土的热物性参数。恒定热流法一般用于测试地埋管系统的放热工况。
在恒定加热功率下，循环介质不断和岩土进行换热，当地埋管的出口温度达到稳定时，认为地下换热状态达到平衡，且此时岩土与管内循环介质的换热量等于加热功率。在此理论基础上，建立数学模型求解岩土热物性参数。基于该方法的测试装置一般包含加热系统、循环系统、数据采集系统。加热系统包含定功率加热器、稳压器、以及防止水温剧烈波动的加热水槽（箱）；循环系统包含循环管道、循环水泵及调节装置；数据采集系统主要采集流量、地埋管进出水温度、加热功率、加热器耗电量等参数。为了保证试验的精度，所有管路均需进行保温处理。系统构成示意如图1（引自ASHRAE Handbook 2007[11]）所示。
图1. 恒定热流热响应测试系统装置
1标准的土壤源热泵测试回路，2数据采集器，3加热水槽，4循环泵，5流量计，6温度探头，7清洗阀，8保温层，9电源插头
恒定热流法建立在对岩土施加恒定加热功率之上，关键是提供给地下换热系统稳定的加热功率且加热过程持续不间断，因此测试过程对供电安全和供电质量有较高的要求。该方法测试仪器的结构和控制都较简单，测试的精度也容易保证，不仅能计算出岩土导热系数和体积比热，还能估算出工程需要的总埋管数量，因此我国标准将其作为推荐的热响应测试方法。但恒定热流热响应测试法在地埋管换热能力测试方面略显不足，该方法较难获取单位延米地埋管换热量，只能利用估算的总埋管长度反算出单位延米换热量，因而得到的只是一个参考值[12]。
2.1.2恒定供水温度热响应试验法
恒定供水温度热响应试验法维持地埋管换热器进水温度和流量恒定，对岩土缓慢加热或冷却直至传热平衡，通过测定埋管出口温度直接得到埋管换热量，进而反演出岩土热物性参数。在计算岩土热物性参数时，钻孔外的传热模型对应为柱热源模型。该方法可以用于地源热泵系统的放热和取热工况测试。
恒定供水温度法测试系统一般包含3个部分：水温控制系统、循环系统、数据采集系统。水温控制系统通常包含加热器、温度监测控制设备以及水槽（箱）；循环系统包含地埋管、循环水泵及调节装置；数据采集系统收集测试过程中流量、地下换热器进出水温度、温控装置耗电量等参数。图2是重庆大学研发的一个恒定供水温度热响应测试装置系统图[13]。
图2. 水箱—地下换热器系统的结构示意图
1水箱，2加热器及制冷器，3出水管，4进水管，5控制阀，6温度传感器，7流量传感器，8循环水泵，9地下换热器，10水位传感器，11仪表箱，12补水口，13溢流管，14排水管，15压力表
测试系统通过小型热泵或其他温控装置控制地埋管进水温度恒定，一般人为设定该温度与系统设计地埋管进水温度相同，因而测试数据能较真实地反映实际运行情况。在恒定进水温度下，循环介质和岩土进行换热直至换热平衡，此时温控装置的加热或制冷量即为岩土与循环介质的换热量，再通过变热流的线热源理论和圆柱热源理论可计算出岩土的热物性参数。
与恒定热流法相比，恒定供水温度法的优势在于能进行系统的放热和取热双工况测试，能得到地埋管单位孔深换热量。单位孔深换热量对于地源热泵系统方案设计起着重要作用，设计负荷下的系统总埋管量、钻孔数量以及部分负荷下系统运行管理策略的确定都需要计算单位孔深换热量[14]-[16]。恒定供水温度法的不足之处在于获取岩土热物性参数的模型较复杂，且得到的单位孔深换热量是系统最初运行时的换热能力，忽略了随着地埋管系统长时间运行的衰减因素。恒定供水温度法适用于地埋管系统换热能力测试以及放热和吸热工况下的岩土热物性参数测试。
2.2应用效果对比
两种测试方法都是导热的反问题，即利用测试得到的温度场或换热参数来反推岩土热物性参数。恒定热流法在恒定加热功率下，通过温度分布来计算岩土的热物性参数，对应的原理为常热流的线热流理论和圆柱热源理论；恒定进水温度法在恒定地埋管进水温度下，通过岩土的换热量来计算岩土的热物性参数，对应的原理为变热流的线热源理论和圆柱热源理论[17]。
2.2.1恒定热流法
恒定热流热响应测试法在国内外应用较广泛，求解岩土热物性参数的理论计算模型种类也较多，各类文献和规范导则都给出了比较明确和较为成熟的理论计算方案。较常用的换热计算模型是《地源热泵工程技术规范》中推荐的线热源理论计算方法。在地下换热达到稳定时，根据向地下施加的恒定负荷，将软件模拟的结果与测试结果进行对比，通过传热模型调整后，使得方差和取得最小值的热物性参数即是所求结果。其中Tcal，i为第i时刻由模型计算出的埋管内流体平均温度；Texp，i为第i时刻实际测量的埋管中流体的平均温度；N为试验测量的数据的组数[1]。
测试过程中设定的加热功率，并没有具体的规范值，完全凭经验确定，因此为了获得准确的试验结果，一般应进行多功率下的换热测试。加热器功率的波动会对测试结果产生影响，造成实验误差。测试过程中若发生供电中断或电压剧烈波动等情况，需要停止测试，待岩土温度恢复到初始状态后重新进行测试。
笔者用恒定热流热响应测试法对某100m埋深的地埋管地源热泵工程进行了夏季实测，测试采用单U型管，管内流速为0.6m/s，流量为1.05m3/h，测试持续43小时。岩土的初始温度约为17.3℃，实验过程中令1#和2#试验孔加热量分别为5.81kw和4.5kw。在测试的前12个小时随着加热时间的增加，地埋管换热器出口水温不断上升，约20小时后，出口水温基本达到稳定，1#温度约为28.0℃，2#温度约为22.3℃。以我国标准中关于竖直地埋管换热器的设计计算方法为基础，利用重庆大学开发设计的辅助软件GSHPDS 1.0对实验数据进行处理，最终得到岩土导热系数()和体积比热()。1#和2#试验孔测试所得 分别为2.08 w/(m•k)和2.19 w/(m•k)， 分别为6.01×106 J / (m3•k)和6.23×106 J / (m3•k)，两测试孔的岩土热物性参数存在差异，但相差不大，导热系数相差了约5%，容积比热相差了约3.5%。从测试结果可以看出工程所在地岩土体的平均传热系数较高，平均在2 W/(m•℃)以上，地质条件方面有发展地源热泵的优势。
2.2.2恒定供水温度法
与恒定热流热响应测试法相比，在求解岩土热物性参数时，恒定供水温度热响应测试法的理论计算方法更复杂，它是根据恒定进水温度下的地下换热量来估算岩土热物性参数。该方法须采用柱热源模型及由此发展而成的参数估计模型来获取土壤的平均导热系数。利于柱热源理论解决传热问题的一个重要手段是求解G函数。一般采用Lamarche等人提出的改进G函数模型进行传热分析[18][19]。由于求解这些函数非常困难，一般均需编程求解。
笔者在某地源热泵工程中应用恒定供水温度热响应测试法进行了冬季实测，单U型地下换热器测试采用De20的PE管制作，进水温度分为13℃和10℃两个工况，管内流速分为0.63m/s、0.69m/s、0.82m/s、0.91m/s四个工况。利用测试获取的地埋管进出水温差计算得到地埋管单位孔深换热量，13℃和10℃两工况各流速下的平均单位孔深换热量分别为20.9 w/m和30.5w/m。从计算结果可以看出10℃工况的单位孔深换热性能比13℃工况提高了约29.8%。13℃工况下，管内流速0.63m/s、0.69m/s、0.82m/s、0.91m/s时的单位孔深换热量依次为20.21w/m、20.45 w/m、21.43 w/m、21.51 w/m；10℃工况下，各流速的单位孔深换热量依次为28.2 w/m、29.8 w/m、31.1 w/m、33.0 w/m。计算结果表明，流速越高，地埋管换热性能越好，且进水温度越低，流速对换热性能的提高效果越明显。
2.3应用范围
恒定热流热响应测试方法的加热功率是人为选定，测试过程与系统实际运行状态往往存在较大差异，该方法并不能直接得到系统换热能力，因而在分析地源热泵应用效果和适用性方面存在困难。恒定热流法的优点是获取岩土体热物性参数的计算过程相对简单；缺点是不能反映热泵系统实际的运行状态，不能直接给出单位孔深换热量的参考值，因此此方法可以用来估算工程的埋管量。
该方法适用于需要确定岩土热物性参数的地埋管地源热泵设计初期阶段，该阶段对岩土热物性参数进行分析以判断工程所在地是否适合采用土壤源热泵，以及估算土壤源热泵工程埋管量等问题。
在国内，恒定供水温度法渐趋成熟，国内有多家企业和研究机构开发了利用变频设备调节加热功率，以维持地下换热器进水温度恒定的方法，对地下换热器的换热能力直接进行测量[20]~[22]，例如直接采用小型热泵机组进行加热或制冷以稳定进水温度。恒定供水温度热响应测试法对控制要求高，计算岩土热物性参数的模型复杂，但由于与系统实际运行状态接近，能直接给出单位孔深换热量的参考值，与恒定热流法相比较，结果更可靠，实用性更好。
该方法除能直接得到地埋管的换热能力外，通过计算还能获取岩土的热物性参数和地埋管单位孔深换热量，适用于以确定地埋管换热能力为主的测试，由于能获取单位孔深换热量，也可采用该方法进行土壤源热泵系统部分负荷下的运行策略研究。但由于测试时间有限，恒定供水温度法不能反映长期运行的地下换热效果，用其实验结果和数学模型反演求岩土体热物性参数也很困难。这种方法的主要目标是确定在“设计”状态下单位孔深换热量。
从比较中可以看出，恒定热流法更适用于土壤热物性参数测试，而恒定供水温度法则更适用于地埋管换热能力的测试。随着技术的发展，两种热响应测试方法都将不断成熟，单一方法在应用中往往不能解决理论分析与实际工程问题，可结合实际需求将两者结合。
3.结语
就目前而言，国内土壤热响应测试大多采用恒定热流法。恒定热流法是一种高效、便捷的测试方法，但也存在一些不足，如测试工况不能反映热泵系统实际的运行状态，试验结果不能直接给出单位孔深换热量参考值；实验过程中，加热器的功率受现场供电条件影响，可能会出现波动，进而影响试验结果的可靠性；加热器的加热功率是人为设定，加热功率的确定完全凭经验，不易操作；测试系统必须具备可靠的数据自动采集系统等。
恒定供水温度法在应用中也存在很多问题和争议，目前这种方法理论基础并不成熟，依靠圆柱理论模型获取土壤热物性参数较为困难，它无法通过模拟得出不同回路温度下、不同运行模式下的系统运行变化情况，或按设计规范计算得到地埋管换热器的总长度，同时也忽略了换热能力随时间变化等因素，这些都对试验结果带来了误差。
值得我们注意的是地埋管换热器的换热能力不仅取决于热响应试验所涉及的参数，还与建筑负荷特性、全年冷热负荷的不平衡率、地埋管换热器中埋管数量和布置形式、埋管的间距等相关[23]。获得地下岩土的热物性参数只是进行地下换热器设计的一个方面，综合各种因素才能提高地下换热系统的设计水平。
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