传热计算大讲堂（连载一）竖直地埋管换热器的传热分析方法概述

竖直地埋管换热器的传热分析方法概述

刁乃仁^1,2   崔萍¹  方肇洪^1,2

1. 省部共建教育部可再生能源建筑利用技术重点实验室,山东建筑大学，济南
2. 山东中瑞新能源有限公司，济南

   0.引言

    根据布置形式的不同，地源热泵空调系统的地埋管换热器大致可分为水平埋管与竖直埋管换热器两大类。由于竖直地埋管换热器具有占地少、工作性能稳定等优点，因此已成为工程应用中的主导形式。根据在竖直钻孔中布置的埋管形式的不同，竖直地埋管换热器又可分为U型埋管换热器与套管式地埋管换热器。套管式埋管换热器在造价和施工难度方面都有一些弱点，在实际工程中较少采用。它的传热模型与U型埋管地埋管换热器基本相同，仅在钻孔内的传热分析方面有小的差异，对此本文主要讨论竖直U型地埋管换热器的传热分析。

    与传统的空调系统相比，地源热泵空调系统的主要缺点是其地埋管换热器的初投资较高，这也是阻碍地源热泵空调系统发展的主要原因之一。地埋管换热器设计是否合理，决定着地源热泵系统的经济性和运行的可靠性，建立较为准确的地下传热模型是合理地设计地埋管换热器的前提。设置在不同场合的地埋管换热器将涉及不同的地质结构，包括各地层的构造、含水量和地下水的运动等，这些当然都会影响到地埋管换热器的传热性能。此外，地埋管换热器负荷的间歇性及全年吸放热负荷的不平衡等因素，也对其传热性能有重要影响。因此，提供可靠的设计计算模型，并对地埋管换热器的结构进行优化是降低地埋管换热器造价的重要途径，也是科学合理应用地源热泵空调技术的关键之一。

    地埋管换热器设计计算需要满足的最主要的条件是要保证在地埋管换热器的整个寿命周期中循环介质的温度都在设计要求的范围之内，设计者根据这一目标选择地埋管换热器的布置形式并确定埋管的总长度。地埋管换热器传热分析的另一个目的，或称为模拟计算，是在给定地埋管换热器布置形式和长度以及负荷的情况下，计算循环液温度随时间的变化，并进而确定系统的性能系数和能耗，以便对系统进行能耗分析。竖直地埋管换热器的传热分析及其计算方法主要有三种，分别在下面做简要介绍。

    需要指出，现在在我国地源热泵行业流行的把所谓“每延米换热量”作为设计依据的方法是不妥的。这个概念缺乏明确的定义和理论依据，仅可以作为方案设计的估算，它不可能考虑地埋管换热器的各种实际参数，如钻孔间距、冷热负荷的平衡等的影响，用这个参数来青岛地埋管的总长度是不符合国家标准《地源热泵系统工程技术规范GB50366-2005》的要求的。

   1.工程设计用的半经验公式方法

    关于地埋管换热器的传热分析，迄今为止还没有国际上普遍公认的模型和规范。由于多孔介质中传热传貭问题的复杂性，国际上现有的地埋管换热器传热模型大多采用纯导热模型，忽略了多孔介质中对流的影响。它们大体上可分为两大类。第一类是以热阻概念为基础的半经验性设计计算公式，主要用来根据冷、热负荷估算地埋管换热器所需埋管的长度[1-3]。这类方法中以国际地源热泵学会 [ International Ground Source Heat Pump Association （IGSHPA）] 推荐的方法影响最大，我国制定的《地源热泵供热空调技术规程》 [4] 中基本上参考了IGSHPA方法。因此，在本文将适当介绍IGSHPA方法和其它有关的方法。

    由于地埋管换热器中的传热过程是三维非稳态的传热，影响因素非常复杂，很难用简单的公式加以描述和概括，因此在实际工程中还广泛采用以半经验公式为主的设计计算方法，主要用来根据最大冷、热负荷估算地埋管换热器所需埋管的长度。这类半经验方法的概念相对地简单明了，比较容易为工程技术人员接受。其缺点是各热阻项的计算都做了大量的简化假定，模型过于简单，能够考虑的因素有限，特别是难于考虑冷、热负荷随时间的变化和全年中冷、热负荷的转换和不平衡等较复杂的因素，因此它对各种复杂条件的普遍适用性还值得不断地探讨和验证。此外，即使是这种最简单的以半经验公式为主的设计计算方法，因为其中反复用到指数积分函数，对于工程中实际遇到的多孔的地埋管换热器，实际的计算工作量也太大，以至于也必需借助于适当的计算机软件来进行。

    在这一类方法中，以国际地源热泵协会（IGSHPA）和美国供热制冷和空调工程师协会（ASHRAE）曾共同推荐的美国俄克拉荷马州立大学（Oklahoma State University）提议的方法 [2] 影响最大。我国的国家标准《地源热泵系统工程技术规程（GB50366－2005）》在附录中列出的设计计算方法就是沿用了这一思路。对于竖直埋管的地埋管换热器，该方法的要点如下：

    首先收集和确定一组设计所需的初始数据，包括当地的气象数据和岩土的性质以及传热特性、选用的热泵的特性、建筑供热和供冷的负荷、选用的管材的特性等。然后根据最冷的一月份和最热的七月份计算地埋管换热器所需的长度。

    计算地埋管换热器所需的长度时按以下步骤：

    1）确定埋管的平面布置并计算岩土的传热热阻。设计者必须先确定管群的布置形式及其间距。对于一些选定的布置形式，这一方法基于Kelvin线热源理论并以连续运行1500小时为基准计算岩土的热阻，并以图表的形式给出计算结果以供设计时选用。

    该方法定义单个钻孔地埋管换热器的岩土热阻为：

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